11 × 11 = 121 – skaičius, kuris kuria simetriją

Įdomybės » Matematiniai perliukai


Perliukas Nr.8

11² = 121
111² = 12321
1111² = 1234321
11111² = 123454321

Kiekvienas kartas - tarsi simetriškas ornamentas.

Paaiškinimas

Šis reiškinys yra vienas gražiausių pavyzdžių, kaip matematika kuria simetriją iš paprastos struktūros.
Skaičiai, sudaryti tik iš vienetų — 11, 111, 1111 ir t. t. — turi ypatingą savybę: pakėlus juos kvadratu, rezultatas tampa simetriška piramide.

Kodėl taip nutinka?

Skaičius, sudarytas iš vienetų, turi labai tvarkingą vidinę struktūrą:

• 11 yra 10 + 1
• 111 yra 100 + 10 + 1
• 1111 yra 1000 + 100 + 10 + 1

Kai tokia struktūra keliama kvadratu, skaitmenys „susiduria“ tarpusavyje taip, kad susiformuoja didėjanti ir mažėjanti seka:

1 → 2 → 3 → 2 → 1
1 → 2 → 3 → 4 → 3 → 2 → 1
1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 4 → 3 → 2 → 1

Tai yra matematinė piramidė, mandala, simetrijos banga.

Šis reiškinys nėra atsitiktinis — tai natūralus rezultatas, kylantis iš to, kaip veikia dešimtainė sistema ir skaitmenų pozicijos.
Kiekvienas papildomas „1“ sukuria naują simetrijos sluoksnį.

Įdomus faktas

Tokie skaičiai vadinami repunitais (iš „repeated unit“). Jų kvadratai dažnai sukuria simetriškas sekas, kurios atrodo kaip matematiniai ornamentai.

Simbolinė ir poetinė prasmė

Šis perliukas primena:

• augimą, kuris vyksta sluoksnis po sluoksnio,
• simetriją, kuri gimsta iš paprastumo,
• harmoniją, kuri atsiskleidžia tik tada, kai žiūrime giliau.

Simboliškai tai gali reikšti:

• kad maži dalykai, kartojami nuosekliai, sukuria didelį grožį,
• kad tvarka gali slypėti net paprasčiausiuose skaičiuose,
• kad simetrija yra ne atsitiktinumas, o struktūros pasekmė.

Poetiškai šis reiškinys yra tarsi:

• matematinė mandala,
• skaičių kvėpavimas,
• piramidė, išauganti iš vieno taško,
• švelnus priminimas, kad grožis gali būti ir labai tikslus, ir labai paprastas.


Patiko [0]  Nepatiko [0]


Jūsų nuomonė padeda mums tobulėti
Įrašoma tik pirmą Jūsų nuomonė.
Jei turite ką plačiau parašyti.. administratoriaus el.paštas llaimaa[et.]gmail.com


Atgal 8 Pirmyn

Siūlome pasidairyti..

Dirbtinio intelekto eilėraščiai

Dirbtinio intelekto eilėraščiaiFoto: pixabay... Pavasaris eina lyg švelnus sapnas, Pakeldamas žemę iš ilgo miego. Rytmečio spinduliai glosto laukus, Gamta nubunda – pasaulis šviesėja... kaip manote ar jam sekasi kurti eilėraščius?..

• Sielai » EILĖRAŠČIAI

Legenda: Kaip atsirado varlės?

Legenda: Kaip atsirado varlės?... Kai dangus dar nemokėjo verkti, o žemė — juoktis, pasaulis buvo sausas ir tylus. Upės miegojo, ežerai buvo tušti, o debesys slankiojo be tikslo. Vieną dieną Žemė tarė Dangui..

• Pomėgiams » GYVŪNŲ pasaulis

Dingę metalai: kodėl kai kurie lydiniai išnyko iš mūsų kasdienybės?

Dingę metalai: kodėl kai kurie lydiniai išnyko iš mūsų kasdienybės?Iliustracija: sugeneruota DI... Kai kurie metalai atrodo amžini, bet jų mados – labai laikinos. Lydiniai, kurie kadaise žibėjo ant stalų, uniformų ar papuošalų, šiandien slepiasi sendaikčių turguose, muziejuose ar senose kapinės..

• Įdomybės » MINERALAI, metalai

Vandens pramogų nauda

Vandens pramogų nauda.. ar žinote, kad pati reikšmingiausia vandens pramogų nauda, šiuo metu dar ir aktualiausia.. jog stiprinama imuninė sistema. Dėl vandens šalinasi toksinai. Tad būtent šis procesas prisideda prie..

• Nuotaikai » IDĖJOS laisvalaikiui

Kalėdinės dekoracijos iš vaisių

Kalėdinės dekoracijos iš vaisių... įvairių žaisliukų iš iš vaisių, prieskonių bei riešutų rinktinė kolekcija arba tiesiog, rinktinės originalios bei įdomios idėjos kalėdinėms dekoracijoms....

• Šventėms » ŠVENTĖS

Mįslės pastabumui

Mįslės pastabumui... įdomių bei linksmų paveiksliukų rinkinukas tema - Iš kurios pusės pažiūrėjus? - pastabumo lavinimui :)..

• Proto mankštai » MĮSLĖS

GYVENKIME • sveikai • spalvotai • patogiai • skaniai • draugiškai • stipriai • etiškai • linksmai • pokštaujant • grybaujant • keliaujant • su meile ir Gyvenimo būdo žurnalu!

DRAUGAI • unija.lt •